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Então eu computar um log natural de posse. Parece ter superado um pouco, mas parece um pouco normal. Eu tento uma regressão com a posse registrada. O R-quadrado ficou um pouco mais alto, assim tendo o registro natural parece ter ajudado a caber o modelo melhor. Quando a variável independente, mas não a variável dependente é registrada, uma alteração percentual na variável independente está associada com 1/100 vezes a variação do coeficiente na variável dependente. Salário previsto -1.6390.681GRADE0.774LNTENURE-1.134SOUTH Assim, um aumento de um por cento na posse está associado a um aumento no salário de 0,01x0,774 ou cerca de 0,0077. Agora eu examino o salário, e acho que ele é muito distorcido. Então eu pego um log natural de salário, e olhar para a distribuição do salário registrado. A distribuição parece muito mais normal. Agora eu executo a mesma regressão com o salário registrado como a variável dependente. Quando a variável dependente mas não uma variável independente é registada, uma alteração de uma unidade na variável independente está associada a uma variação de 100 vezes a percentagem do coeficiente na variável dependente. Nestes dados, a posse é medida em anos: assim, um ano de aumento na posse aumenta o salário em 100x0.026 ou cerca de 2,6. Se registramos as variáveis ​​dependentes e independentes, então estamos olhando para a elasticidade: mudança percentual em X resulta em mudança percentual em Y. lnwage predito 0.659 0.084GRADE0.136LNTENURE-0.151SOUTH Estima-se que um aumento de um por cento na permanência resulte em cerca de 0,136 aumento salarial. Cópia 2007 Os Truestees da universidade de Princeton. Todos os direitos reservados. Dataprinceton. edu Esta página foi atualizada pela última vez em 28 de agosto de 20082.10 Transformando os dados A seção final neste capítulo trata das transformações de Box-Cox Para evitar problemas com valores negativos da variável de resposta, adicionamos 1/2 a todas as observações: Stata has Um poderoso comando boxcox que pode encaixar modelos onde tanto a resposta quanto, opcionalmente (um subconjunto) dos preditores são transformados. A transformação de Box-Cox Determinaremos a transformação ótima para a análise do modelo de covariância da Seção 2.8 (As versões anteriores poderiam transformar somente o resultado, mas em troca forneceram algumas opções adicionais, incluindo um enredo que agora vamos fazer à mão. . Se você estiver executando isso em uma sessão diferente, você precisará redefinir a macro local com os preditores: Estamos interessados ​​em transformar o resultado ou lado esquerdo apenas. Eu vou especificar o modelo de opção (lhs) para tornar isso claro, embora seja o padrão e pode ser omitido. Também vou especificar nolog para suprimir o log de iteração: Stata sugere uma potência de 0.6686, o que está em bom acordo com o que seria de esperar da Figura 2.8 nas notas. Eu vou te mostrar como fazer essa figura abaixo. Por enquanto, note que nós salvamos a log-verossimilhança maximizada, que estava disponível como e (ll). Em um escalar chamado maxlogL. (Para ver uma lista de todas as quantidades disponíveis para extração após um comando de estimativa, digite ereturn list.) Stata também se encaixa no modelo usando a transformação ideal e mostra os coeficientes resultantes, mas não os erros padrão. Estes últimos são suprimidos porque não explicam o fato de que estimar a própria transformação introduz uma incerteza adicional. Para testar a significância de um coeficiente você pode comparar os modelos com e sem a variável correspondente usando um teste de razão de verossimilhança. Note, no entanto, que deixar cair uma variável pode mudar a transformação que está sendo usada. Minha abordagem preferida é usar o procedimento Box-Cox como orientação geral sobre se uma transformação é necessária e, em caso afirmativo, qual valor na escada de poderes faria um bom trabalho. Tendo se estabelecido em algo como a tomada de raízes quadradas, logs, ou recíprocos, pode-se então proceder condicionalmente sobre a transformação escolhida. Stata pode ajudar a implementar esta abordagem de duas maneiras. Primeiro, Stata mostra testes de razão de verossimilhança para as hipóteses de que o parâmetro Box-Cox é -1, 0 e 1, que correspondem ao recíproco, ao log e sem transformação. A última possibilidade não pode ser rejeitada no nível convencional de cinco por cento, indicando que não há evidência de que precisamos transformar a resposta. O log e as transformações recíprocas são ambos profundamente rejeitados. Se alguém insistisse em transformar os dados, provavelmente seria melhor tirar raízes quadradas. Em segundo lugar, podemos traçar uma probabilidade de perfil mostrando o mérito relativo de várias transformações. Stata 6 usado para fazer um gráfico semelhante ao que precisamos como uma opção do comando boxcox, mas a opção não está disponível em versões posteriores. Isso nos dá a oportunidade de fazer um pequeno exercício de programação. (Poderíamos, é claro, digitar a versão 6 e ter Stata comportar-se como o fez na época. Uma desvantagem desta abordagem é que não temos controle sobre o intervalo de transformações plotadas. Além disso, a versão 6 usado para omitir uma constante do log A probabilidade de Log-Log do perfil é que podemos calcular a probabilidade de log Box-Cox para qualquer valor do parâmetro usando duas opções do comando boxcox Que lidam com o procedimento de maximização. Especificamos a transformação como um valor inicial com a opção from (value. Copy). E defina o número máximo de iterações para zero com iteração (0). Então Stata simplesmente calcula a log-verossimilhança, que podemos então recuperar de e (ll). Um hack, realmente, mas é melhor ter que programar sua própria função. Em seguida, escrevemos um loop curto para calcular a probabilidade de log para valores de expoente entre -1 e 2 em passos de 0,5. Também criamos duas novas variáveis, p para armazenar os expoentes e logL para armazenar as probabilidades de log. (Se você quiser saber mais sobre as macros e loops Stata, veja a parte 4 do meu Stata Tutorial.) O gráfico a seguir usa uma spline para unir os pontos usando uma curva suave. Também desenhamos uma linha horizontal para identificar potências que não são significativamente diferentes das melhores. Isso ocorre quando o dobro da diferença de log-verossimilhança é menor que 3,84, o valor crítico 95 para um qui-quadrado com um d. f. Na escala de logL isso torna a linha 3.84 / 2 unidades abaixo do ponto mais alto da curva. Teste de pontuação de Atkinsons Nosso cálculo final envolve o teste de pontuação de Atkinsons, que requer o ajuste da variável auxiliar indicada na Equação 2.31 nas notas. Nós calculamos a média geométrica, armazená-lo em um escalar chamado gmean. Use isso para calcular a variável auxiliar atkinson. and then fit the extended model: The coefficient of the auxiliary variable is 0.59, so the optimal power is approximately 1-0.59 0.41, suggesting again that something like a square root transformation might be indicated. The associated t - statistic is significant at the two percent level, but the more accurate likelihood ratio test statistic calculated earlier was only borderline. Thus, we do not have strong evidence against keeping the response in the original scale. Exercise 1: Try the Box-Tidwell procedure described in Section 2.10.4 of the notes to see if a transformation of social setting would be indicated. Exercise 2: Run boxcox to estimate optimal (and possibly different) transformations of change and setting, but obviously not of the two dummies representing levels of effort copy 2017 Germaacuten Rodriacuteguez, Princeton University